一种大空间分层空调的设计方法及其应用

摘要：本文探讨并应用了一种基于多区热质平衡模型的分层空调设计方法。多区热质平衡模型包括多股射流速度重合与流量、垂直壁面换热与流动、表面热平衡、区域热质平衡等子模型。该方法从研究多股平行非等温射流的特性以及大空间垂直温度分布特点入手，其计算条件为相应的室外计算参数、空间几何尺寸、围护结构传热特性以及内部已知散热源，计算过程包含了传导、对流和辐射的三传耦合。通过模型的求解，可以得出相应的设计参数，如空调负荷、空调送风量、喷口的尺寸与数量等。在稳态条件假设下，与原有的分层空调设计方法进行了比较，指出了原有方法的不足之处。

关键词：热质平衡模型 分层空调 稳态假设

1 分层空调技术背景

1.1 技术发展

近年来，大空间建筑在工业和民用场合出现越来越多，分层空调技术在各类大空间建筑中应用也更加广泛。分层空调作为一种特殊的气流方式，于20世纪60年代最早出现在美国，后又在日本、中国等开始大量应用^[1]。分层空调一般可以定义为：在大空间两侧或单侧腰部设置送风喷口，下部同侧均匀设置回风口，运用多股平行非等温射流将空间隔断为上下两部分，仅对下部空调，形成“空调区”，对上部通风形成“非空调区”。

国外学者曾对分层空调气流进行了模型试验，并试图对分层空调进行理论解析，但其结论很难应用于实际工程^[2]。20世纪80年代，中国建筑科学研究院对分层空调进行了大量的模型试验，提出了“分层空调气流组织计算方法”、“分层空调热转移负荷计算方法”等^{[2, 3]}，成为目前国内大空间建筑分层空调设计的主要参考依据。此后，又有人采用CFD技术、简易能量平衡模型等手段对分层空调横向隔断气流以及室内温度分布进行了研究，特别是对垂直温度分布特点的研究已成为进一步解决大空间建筑节能和良好热舒适环境的重要途径，文献[4]结合国内外研究现状，综述了近些年CFD模型、能量平衡法、实验手段等方面的重要进展。

1.2 存在问题

就目前来看，关于多股平行非等温射流的理论已较为成熟，从实验、解析到数值模拟都有一些研究成果^{[2, 5, 6]}。然而，对于分层空调气流下负荷的解析计算以及能耗的分析还有待进一步的深入研究。文献[2,3]虽然系统给出了分层空调的设计方法和过程，但仍然缺乏理论依据，有不少地方是值得商榷的，比如，在确定非空调区温度时，采用以下方法：

（1）

式中，为空调区计算温度，由工艺确定；为非空调区计算温度；为屋盖下空气温度或排风温度，取室外计算温度附加2~3 ^oC。实际上，非空调区的温度是随室内外条件而变化的，并不是定值，其取值范围只能适用于某些情况，再者让工程人员在设计过程中凭经验人为取值也是不合理的。

另外，为了计算非空调区对空调区的辐射热转移负荷，文献[3]采用下式确定围护结构内表面温度：

（2）

式中，为围护结构内表面温度；为室内计算温度，即或；为综合温差；围护结构传热系数；为内表面换热系数，可取8.72 W·m^-2·K^-1。可以看出，在确定某一个围护结构内表面温度时，该方法将对流和辐射换热概括到一个表面换热系数中，从理论上看，把与所有其它围护结构辐射换热简化为与室内空气的当量热交换，且只考虑非空调区对空调区表面的辐射热交换，将整个非空调区高度范围内的表面温度看成一个单值，都是不合理的。

总体来说，该设计方法完全来自于模型试验，缺乏相应的理论解析，其适用性应该是有限制的，且计算过程也比较麻烦。因此，建立一个完整的基于区域与表面能量平衡的理论模型，并借助于计算机程序，抛弃对未知条件的假设、保留试验结果的合理性因素，对于分层空调技术应用是大有裨益的。

2 多区热质平衡模型

为了研究大空间热环境，国外学者相继提出了一室二温、三温、多温等模型^[4]，并逐渐考虑了空气流动交换、送风射流作用等因素，通过垂直分布来求解模型并进行分析。其中最为完善的是日本学者户河里敏的BLOCK模型^[7]。这一模型核心就是多区热量/质量的平衡，它已经得到大量检验，以于1993年正式被日本空气调和卫生工学会空气调和设备委员会热负荷法小委员会推荐，作为大空间建筑室内垂直温度分布和热负荷计算方法^[4]。

BLOCK多区热质平衡模型中已经考虑了送风射流的影响，但是，其射流模型只包含冬、夏季的单股射流、没有考虑相互重合下的多股平行射流。此外，模型中对流换热系数取为定值，不能体现空气温度与表面温度的关联性；辐射热交换因素没有被引入到表面热平衡；围护结构导热不考虑，需要测出表面温度的分布才能计算。

本文在BLOCK模型基础上，建立了一个多区热质平衡模型，包括多股射流速度重合与流量、表面热平衡、垂直壁面换热与流动、区域热质平衡等子模型，计算过程包含了传导、对流和辐射的三传耦合。

图1给出了采用分层空调大空间的多区热质平衡模型的示意图，下部是由多股平行非等温射流以及均匀回风作用下的空调区，上部为进风与排风作用产生的非空调区。区域划分的方法是，将工作区作为一个区域，射流体所在高度空间作为一个区域，非空调区按BLOCK数划分为若干区域，同时围护结构除了地面和屋顶以外，其它均按照空间区域范围划分成相应的区域。可见，只要解决了多股平行非等温射流的卷吸流量计算、含辐射的封闭系统多表面热平衡方程求解以及区域间由于射流卷吸引起的空气流动问题就可以将模型应用于分层空调大空间的垂直温度分布预测。

对于多股平行非等温射流的卷吸流量，首先需要研究多股射流的重合特性。笔者根据动量原理以及射流断面几何交叉关系（如图2），推导了射流重合的平均速度修正系数K_vm^[5]。

（3）

式中，e_i为系数，分别地e₁=7.690×10^-1，e₂=5.310×10^-2，e₃=-5.347×10^-4，e₄=2.514×10^-5，e₅=-0.454×10^-9；s是指多股射流的射程，通过多股射流的轨迹方程积分得到；L是指相邻两股射流的轴心间距的一半，即相邻两个射流喷口的半间距。然后，推导出了多股射流的流量计算公式（减去送风量就是卷吸流量）^[5]：

，R>L （4）

, RL （5）

式中，R射流半径；为送风速度；为送风口直径；a为送风口紊流系数；u_m为单股射流轴心速度；F_int为中间变量，见公式（6）；常数C = 6.223×10^-3。

（6）

式中，g₀=1.966×10^-2，g₁=-4.388×10^-2，g₂=2.910×10^-4，g₃=7.305×10^-7。

对于围护结构内表面，建立如下的热平衡方程：

（7）

式中，是围护结构传热系数；是外表面综合温度；为内表面温度；为空气区温度；为内表面对流换热系数；是表面p对i的辐射热换热系数，用下式计算：

（8）

式中，为表面辐射发射率；表面的面积积；为表面间辐射角系数，由代数法或Montcarlor法计算^[8]。

此外，垂直壁面换热与流动规律与BLOCK模型介绍的壁面流子模型^[7]方法相同，认为由自然对流驱动壁面附近空气流动，并通过相应判断方法确定垂直流动以及回流空气量。最后，通过对各个区域进出空气量以及热量建立平衡方程使得整个模型封闭。

3 基于多区热质平衡模型的分层空调设计方法

在已知工作区温度以及室外温度条件下，设计计算过程与垂直温度分布的预测是统一的，通过多区热质平衡模型求解垂直温度分布，同时计算空调区得热，最后便可确定满足工作区温度的分层空调方式及喷口尺寸、数量、出风速度等设计参数。另外，对于上部非空调区机械通风系统，考虑到最大限度利用自然风、减小对空调区的热转移以及经济性等的多重要求，其合理设计属于多参数优化问题，目前有还待进一步研究。图3描述了含机械通风系统优化的基于多区热平衡模型的分层空调设计流程。流程图中，垂直温度分布预测需要一个叠代求解过程，分层空调气流组织设计与大空间垂直温度分布预测是交叉的。这种交叉就是要保证满足空调区设计温度，并同过多股射流流量的计算得以实现。最终，当垂直温度分布前后两次叠代值满足计算精度时，整个过程才结束。

4 分层空调设计方法的应用及比较

图4 围护结构外表面综合温度分布

在程序计算过程中，本文构造了一系列局部叠代和全局叠代，引入了变欠松弛技术，叠代初期取用大的松弛因子，后期不断减小。为考察叠代的收敛性，分别判别了区域温度、区间质量流叠代误差两个指标。

计算对象取一45 m×30 m×20 m大空间建筑。考虑到空调区人员设备等热源，取空调区内热12 w·m^-3。空调区湿量20 kg·h^-1（需判断送风结露与否）。气流计算中取射流垂直落差为水平射程的1/4。工作区高为2.5 m。工作区平均风速0.25 m/s。将建筑空间垂直划分为12个区域（先根据工作区高度以及射流特性确定下面两

个区高度，再均分上部空间为10个区）。上部不设通风。空调系统回风比为100%。喷口紊流系数取0.066。墙体、屋顶的热传导系数分别为1.27和0.49 W·m^-2·K^-1，地面绝热。各个内表面的发射率均取0.91。空调区设计温度26 °C，相对湿度50%。室外空气温度30.4 °C（四个外表面综合温度取相同分布，见图4；屋顶综合温度51 °C），相对湿度70%。用I壁面表示不设送风口的壁面，用J壁面表示设置送风口的壁面。关于分层空调设计计算结果如表1。

喷口直径

送风速度

送风温度

送风量

空调得热

风口高度

风口数量

200 mm

6.70 m/s

16.0 °C

24860 m³/h

84.0 kW

6.1 m

28

下面将本文方法与前述的中国建筑科学研究院的试验基础上得出的方法进行对比。简便起见，两者计算都在稳态假设下进行。对于原来方法，围护结构外表面综合温度取设定分布（见图4）的平均值。计算条件都不变。

图5和图6给出了两种方法计算所得的空调区的得热及其各组成部分。原来方法中空调区得热由空调区内热源、空调区外围护结构传热、对流热转移以及辐射热转移组成^[3]；本文方法中空调区得热则包括空调区内热源、地面吸收辐射放热、非空调区对空调区对流热转移、非空调区对空调区温差热转移、边界层对空调区对流热转移。本文方法和原来方法计算的空调区的得热量分别为84.0 kW和95.6 kW，原来方法相对偏大13.8％；两者的组成不同，但实际上图5中C、D、E、F四项总和与图6中B、D、E三项总和是相当的。

图7~9显示按两种方法计算得出的空间以及墙内表面温度分布比较情况。另外按本文方法计算得出的地面和屋顶内表面温度分别为27.7 °C和33.5 °C；而按原来方法分别为

26 °C和30.7 °C。分析可知，原来方法的非空调区温度的确定和内表面温度的计算是欠妥的，公式（1）缺乏任意条件下应用的依据，公式（2）没有辐射换热对热平衡的作用。这就造成了图7~9中，原来方法计算的各个温度值明显低于本文的方法。由此，再结合图5和图6，非空调区对空调区的总辐射转移量应该是本文方法较大，而总的空调区得热又是原来方法较大，可见原来方法的非空调区对空调区的总对流热转移量要大于本文方法。

图7 两方法空间温度比较　图8 两方法I壁面温度比较　图9 两方法J壁面温度比较

最后，需要指出的是，本文在稳态条件假设下计算的得热，实际上与空调区实际的负荷的概念是不同的。关于“得热”、“负荷”、“瞬时得热”等概念，我们将在动态模型的研究中严格界定，关于实际的分层空调设计也需要在动态负荷计算基础上进行。

5 结语

首先，本文探讨了大空间建筑分层空调技术研究以及应用的背景，分析了原方法在非空调区温度确定、表面温度计算等方面缺乏理论可靠性。

随后，本文又介绍了BLOCK模型在大空间建筑垂直温度分布研究中的应用，结合了建研院空调所关于多股平行非等温射流试验的结论以及相关的射流卷吸研究，建立了一种基于多区热质平衡模型的分层空调设计计算方法。

为了实现基于多区热质平衡模型的分层空调设计，本文给出了分层空调设计过程、通风系统优化以及垂直温度预测相交叉的计算流程。

最后，基于稳态过程的假定，本文将这一新的分层空调设计方法应用于一实例，比较了本文方法和原来方法的结果。结果显示，本文方法更具合理性、理论性。

本文为分层空调设计提供一种方法与思路，也为分层空调理论的进一步完善提供了理论依据。

参考文献

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3. 邹月琴，王师白，彭荣，等．分层空调热转移负荷计算方法的研究．暖通空调，1983，3（2）：11~17

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